- Sujet : Les mathématiques ont-elles un rapport avec le réel ?
- Concepts : Les - mathematiques - ont-elles - un - rapport - avec - le - reel - - 129 - realite -
- Extrait du corrigé : Problématisation :
Pour répondre à la question de notre
sujet, nous devons déterminer quels sont les objets auxquels les
mathématiques ont affaire et si ces objets sont réels ou non. Nous
connaissons déjà des objets de la mathématique, nous en avons
suffisamment d'exemples : inutile donc de rédiger une première
partie artificielle sur le point, la ligne et le nombre ! Mieux vaut
directement s'interroger sur le statut des entités mathématiques.
Peut-on trouver ces entités dans le réel ? Pour répondre à cette
question, nous devons déjà savoir ce qui définit le réel, ce qui
fait la réalité d'une chose.
Nous venons de mettre au jour les
différents problèmes auxquels il nous faudra nous confronter pour
répondre à la question qui nous est posée : reste à les hiérarchiser
en une problématique. Nous avons souligné que le problème de la
définition de la réalité du réel devait être résolu avant toute
chose : nous adopterons par conséquent l'ordre suivant dans notre
enquête :
Quelle est
l'essence de la réalité (dans une chose dite réelle) ?
Les entités
mathématiques se retrouvent-elles dans ce qui fait la réalité
des choses ?
Proposition de
plan :
I La réalité
d'une chose se réduit à son essence
Référence :
Platon, Phédon
« - Venons maintenant, reprit Socrate,
aux choses dont nous discutions précédemment. L'essence elle-même,
que, dans nos questions et nos réponses, nous définissons par l'être
véritable, est-elle toujours la même et de la même façon, ou tantôt
d'une façon, tantôt de l'autre ? L'égal en soi, le beau en soi,
chaque chose en Soi, autrement dit l'être réel, admet-il jamais un
changement, quel qu'il soit, ou chacune de ces réalités, étant
uniforme et existant pour elle-même, est-elle toujours la même et de
la même façon, et n'admet-elle jamais nulle part en aucune façon
aucune altération ?
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