• Sujet : Toute vérité est-elle démontrable ?
• Concepts : Toute - verite - est-elle - demontrable - - 2335 - vrai -
• Extrait du corrigé : Si je dis que tout événement a une cause, donc que tel événement doit avoir une cause, c'est une démonstration contraignante, mais je n'apprends rien sur la cause particulière. Mais l'exigence de rationalité démonstrative permet d'interroger le réel : la démonstration crée la vérité ! 2) L'intérêt de la démonstration : la communicabilitéQuand on parle de démonstration, on suppose non seulement des lois logiques à respecter, mais un auditeur ou un interlocuteur. La démonstration, d'une vérité permet non seulement de l'établir comme vérité, mais de la communiquer à tout entendement. On ne peut pas démontrer à quelqu'un la beauté d'une musique, mais un Français peut démontrer la vérité d'un théorème à un Chinois. Cette communicabilité rationnelle repose sur des lois logiques ou des présupposés universels, comme le principe de non-contradiction par exemple. Les mathématiques sont le lieu privilégié des vérités démonstratives car elle reposent sur des intuitions simples et des règles de déduction. La possibilité de démontrer semble donc supposer des idées communes, un entendement universel en chaque homme : "le bon sens est la chose du monde la mieux partagée" ! B - LA VERITE AU-DELA DE LA DEMONSTRATION1) L'impossibilité d'une démonstration totale Mais si toute démonstration renvoie à des règles logiques présentes en chaque homme, comment démontrer ce qui est présupposé par toute démonstration ? Il arrive un moment, en mathématiques, où les termes les plus simples (espace, point, existence, etc.) ne peuvent être définis que par des termes plus complexes ! La vérité de la chaîne démonstrative s'enracine dans l'indémontrable : l'intuition pure de l'espace et du temps, un sentiment d'évidence inexplicable. De plus, l'homme ne se réduit pas à une rationalité démonstrative : si l'on devait n'accepter que des vérités démontrées, nous ne pourrions plus vivre.

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